Dvojrozmerná induktívna štatistika - intervalová premenná a nominálna premenná - závislé vzorky

Dvojfaktorová analýza rozptylu

Jednofaktorová analýza rozptylu skúma vzťah medzi intervalovou a nominálnou premennou (faktorom), napr. priemerným množstvom cholesterolu v krvi a typom diéty. Podstata testu spočíva v porovnaní priemerov jednotlivých skupín podľa úrovní (hodnôt) faktora. Test odpovedá na otázku, či vo vzorke zistené rozdiely môžu byť iba náhodné (medzi premennou a faktorom nie je vzťah), alebo štatisticky významné (medzi premennou a faktorom je vzťah). Jednofaktorová ANOVA okrem iného predpokladá nezávislé vzorky. Rozdiely dané napr. pôsobením lieku na pacienta alebo reklamy na spotrebiteľa odhalíme ľahšie (resp. z menšej vzorky) ak sa vzorky vystavené pôsobeniu rôznych liekov (resp. reklame) čo najviac podobajú, teda sú navzájom závislé. Randomizovaný blok (tento termín ako prvý použil Fisher v roku 1926) je tvorený štatistickými jednotkami s podobnými vlastnosťami (napr. pacientmi s rovnakým vekom a životosprávou) a analyzuje sa dvojfaktorovou analýzou rozptylu. Jeden faktor je napr. druh lieku alebo reklamy a druhý faktor označuje príslušnosť pozorovania k bloku. Dvojfaktorová ANOVA je v podstate jednofaktorová ANOVA pre opakované merania. Podstatou opakovaných meraní je, že tie isté objekty sa merajú opakovane v rôznych časových okamihoch (pred/po akcii) alebo pri rôznych podmienkach (rôzne lieky alebo reklamy). Na rozdiel od randomizovaných blokov sa liečba neaplikuje v náhodnom poradí ale vždy v rovnakom. Aj keď je randomizačná metóda odlišná od opakovaných meraní, výpočet a výsledky dvojfaktorovej analýzy rozptylu a jednofaktorovej analýzy rozptylu pre opakované merania sú rovnaké. Ľahšie zistenie významných rozdielov pri závislých výberoch oproti nezávislým je spôsobené tým, že rozdiely medzi subjektami sú merané a nie sú súčasťou chyby. Malé ale konzistentné rozdiely tak môžu byť zachytené napriek veľkým rozdielov medzi subjektami. V prípade porovnávania dvoch skupín (faktor má iba dve úrovne) je výsledok rovnaký ako výsledok párového t-testu. Neparametrickou alternatívou dvojfaktorovej analýzy rozptylu je Friedmanov test.