služby životopis publikácie kontakt Value-at-Risk štatistický navigátor EN
služby životopis publikácie kontakt Value-at-Risk štatistický navigátor EN
Kruskal-Wallisov H test (1952) je rozšírením Mann-Whitneyho testu na tri alebo viac vzoriek (v prípade dvoch vzoriek sú ekvivalentné) a predstavuje neparametrickú alternatívu jednofaktorovej analýzy rozptylu. Cieľom testu je odhaliť, či vo vzorke zistené rozdiely mediánov jednotlivých skupín (podľa úrovne faktora) sú štatisticky významné (medzi premennými je vzťah) alebo môžu byť iba náhodné (medzi premennými nie je vzťah). Testuje sa nulová štatistická hypotéza o rovnosti všetkých mediánov.
Ak je P-hodnota nižšia ako zvolená hladina významnosti (tradične 5 % = 0,05), nulová hypotéza sa zamietne. Znamená to, že rozdiel medzi aspoň jednou dvojicou mediánov vypočítaných zo vzorky je príliš veľký na to, aby mohol byť iba dôsledkom náhodného výberu, je teda štatisticky významný – medzi premennými je vzťah.
Ak je P-hodnota rovná alebo vyššia ako zvolená hladina významnosti, nulovú hypotézu nemožno zamietnuť. Znamená to, že rozdiel medzi každou dvojicou mediánov vypočítaných zo vzorky môže byť iba dôsledkom náhodného výberu, nie je teda štatisticky významný – medzi premennými nie je vzťah.
Kruskal-Wallisov test nepracuje s pôvodnými údajmi ale s poradovými číslami, ktoré boli údajom pridelené. Test predpokladá 1) aspoň poradovú premennú 2) rozptyly základných súborov sú rovnaké 3) nezávislosť skupín - každá skupina obsahuje iné objekty 4) všetky skupiny sú náhodné vzorky z príslušných základných súborov.
Mediánový test, ktorý sa tiež nazýva Westenberg-Moodov mediánový test je "surovou" alternatívou Kruskal-Wallisovho testu s širším využitím ale menšou silou. Testuje, či sa mediány dvoch, alebo viacerých nezávislých vzoriek líšia. Najprv sa určí spoločný medián a spočíta sa koľko prípadov v každej vzorke nadobúda menšie a väčšie hodnoty ako medián. Pre výslednú kontingenčnú tabuľku 2×k sa vypočíta Chi-kvadrát test nezávislosti. Ak platí nulová hypotéza (všetky vzorky pochádzajú zo základných súborov s rovnakými mediánmi), očakávame, že približne 50 % prípadov v každej vzorke bude mať hodnotu nad alebo pod mediánom. Mediánový test je jediný vhodný test v prípade, keď sa rozptyly základných súborov výrazne líšia napr. dôsledkom vysokého výskytu extrémnych hodnôt.
Príklady:
Súvisí vnímanie spokojnosti starších ľudí s kvalitou života s ich bydliskom?
Existuje súvislosť medzi produktom, ktorý zákazník preferuje a jeho dosiahnutým vzdelaním?