služby životopis publikácie kontakt Value-at-Risk štatistický navigátor EN
služby životopis publikácie kontakt Value-at-Risk štatistický navigátor EN
Studentov t-test pre nezávislé vzorky testuje hypotézu o rozdiele priemerov dvoch skupín (príslušnosť ku skupine je daná hodnotou binárnej premennej). Test sa väčšinou používa na overenie, či zo vzoriek zistený rozdiel priemerov môže byť iba náhodný (rovný 0), alebo je štatisticky významný. Významný rozdiel (P < 0,05) znamená, že medzi intervalovou a binárnou premennou existuje vzťah.
Originálny Studentov t-test predpokladá rovnosť rozptylov dvoch základných súborov, z ktorých vzorky pochádzajú. V prípade rôznych rozptylov sa používa modifikovaný t-test, známy pod názvom Aspin-Welchov test. Medzi použitím Studentovho a Aspin-Welchovho testu sa často rozhoduje na základe výsledku testu rovnosti rozptylov (napr. pomocou Levenovho testu). Keď je rovnosť rozptylov zamietnutá (P < 0,05), použije sa Aspin-Welchov test. Ott (1984) opierajúci sa o výsledky simulácií však odporúča použiť t-test pre rovnaké rozptyly ak obe vzorky sú približne rovnako veľké a Aspin-Welchov test pre rôzne rozptyly vtedy, keď podiel veľkostí vzoriek (početnejšia k menej početnej) je rovný alebo väčší ako 1,5.
Viac informácií ako samotný test poskytuje Intervalový odhad rozdielu priemerov, pretože určuje hranice v ktorých sa s danou spoľahlivosťou (pravdepodobnosťou) nachádza rozdiel priemerov základných súborov. Studentov t-test aj intervalový odhad predpokladajú normálne rozdelenie základných súborov z ktorých vzorky pochádzajú.
Ak sú vzorky malé (n < 50) a testy normality zamietnu normálnosť, treba použiť neparametrické alternatívy: Mann-Whitneyho U test a Kolmogorov-Smirnovov test. Mann-Whitneyho U test (1947) testuje rozdiel priemerov poradí a Kolmogorov-Smirnovov test testuje rozdiel distribučných funkcií. Mann-Whitneyho U test, Wilcoxonov test súčtu poradí a Kendallov S test sú úplne ekvivalentné testy. V prípade opakujúcich sa údajov je Mann-Whitneyho U test ekvivalentný aj Armitageovmu Chi-kvadrát testu trendu (1955).
Na opísanie sily vzťahu medzi intervalovou a binárnou premennou možno použiť Eta koeficient, resp. jeho druhú mocninu, ktorá vyjadruje podiel variability intervalovej premennej vo vzorke, ktorú možno vysvetliť binárnou premennou.
Príklady:
Líši sa priemerné BMI mužov a žien?
Je priemerný čas čakania v jednej ordinácii kratší ako v druhej, alebo môže byť zistený rozdiel iba náhodný?