Dvojrozmerná induktívna štatistika - poradová premenná a binárna premenná - nezávislé vzorky

Mann-Whitneyho test, Kolmogorov-Smirnovov test

Mann-Whitneyho U test (1947) sa používa pri porovnaní mediánov dvoch nezávislých vzoriek. Test odpovedá na otázku, či je rozdiel mediánov (presnejšie priemerov poradí) dvoch skupín štatisticky významný, alebo iba náhodný. Ak je rozdiel významný (P < 0,05), znamená to, že medzi poradovou premennou a binárnou premennou (skupinou) existuje vzťah. Mann-Whitneyho U test, Wilcoxonov test súčtu poradí a Kendallov S test sú úplne ekvivalentné testy. V prípade opakujúcich sa údajov je Mann-Whitneyho U test ekvivalentný aj Armitageovmu Chi-kvadrát testu trendu (1955).

Kolmogorov-Smirnovov test overuje, či vzorky pochádzajú z jedného základného súboru. Test je citlivý na všetky rozdiely v tvare rozdelenia: strednú hodnotu (priemer, medián), rozptyl, šikmosť a špicatosť. Všetky testy patria medzi neparametrické metódy.

Príklady:
Vzorka starých ľudí ohodnotila svoj vlastný zdravotný stav na stupnici od 1 (vynikajúci) po 5 (zlý). Možno na základe vzorky tvrdiť, že spokojnosť s vlastným zdravím je u mužov a žien odlišná?
Vzorke zákazníkov sa premietla reklama. Každý z nich ju ohodnotil na stupnici od 1 (veľmi sa mi páčila) do 5 (vôbec sa mi nepáčila). Vnímajú túto reklamu muži ináč ako ženy?