Jednorozmerná induktívna štatistika - poradová premenná

Znamienkový test

Znamienkový test sa používa na testovanie nulovej štatistickej hypotézy, ktorá tvrdí, že medián základného súboru sa rovná zadanej konštante. Test teda odpovedá na otázku, či možno na základe vzorky tvrdiť, že (neznámy) medián základného súboru sa rovná zadanému číslu (resp. je väčší, príp. menší ako zadané číslo).

Ak je P-hodnota nižšia ako zvolená hladina významnosti (tradične 5 % = 0,05), nulová hypotéza sa zamietne a prijme sa alternatívna. Znamená to, že rozdiel medzi zadanou konštantou a mediánom vypočítaným zo vzorky je príliš veľký na to, aby mohol byť iba dôsledkom náhodného výberu, je teda štatisticky významný.

Ak je P-hodnota rovná alebo vyššia ako zvolená hladina významnosti, nulovú hypotézu nemožno zamietnuť. Znamená to, že rozdiel medzi zadanou konštantou a mediánom vypočítaným zo vzorky môže byť iba dôsledkom náhodného výberu, nie je teda štatisticky významný.

Názov znamienkový test vyjadruje podstatu testu. Vstupné údaje sa totiž rozdelia na tri skupiny. 1) + : hodnoty, ktoré sú väčšie ako medián 2) − : hodnoty, ktoré sú menšie ako medián 3) 0: hodnoty, ktoré sa rovnajú mediánu. Znamienkový test je v podstate binomický test pre parametre p = 0,5 n = súčet počtu plusov a mínusov, k = počet plusov. Znamienkový test je pravdepodobne najstarším neparametrickým testom.

Príklad:
Možno na základe náhodnej vzorky tvrdiť, že stredná hodnota vnímania spokojnosti zákazníka so službami (meranej pomocou škály od 1 do 5, pričom: 1-úplne spokojný 5-úplne nespokojný) je lepšia ako 3?