Dvojrozmerná induktívna štatistika - binárne premenné - závislé vzorky

Liddellov presný test

Párové podiely boli tradične porovnávané pomocou McNemarovho testu. Uprednostniť však treba presnú alternatívu podľa Liddella (1983). Liddellov test predstavuje špeciálny prípad binomického testu. S početnosťou b v nasledujúcej tabuľke sa zaobchádza ako s binomickou premennou zo vzorky b+c.

Tab. 1 Zhrnutie výsledkov vzorky 1 (riadky) a vzorky 2 (stĺpce)

	+	−
+	a	b
−	c	d

Testuje sa nulová hypotéza, ktorá tvrdí, že relatívne riziko R' = b/c (pomer početností rôznych výsledkov, príp. zmien) sa rovná 1 (teda b=c).

Ak je P-hodnota nižšia ako zvolená hladina významnosti (tradične 5 % = 0,05), nulová hypotéza sa zamietne. Znamená to, že zistený rozdiel je príliš veľký na to, aby mohol byť iba dôsledkom náhodného výberu, je teda štatisticky významný – medzi premennými (napr. metóda a výsledok, alebo čas a výsledok) je vzťah.

Ak je P-hodnota rovná alebo vyššia ako zvolená hladina významnosti, nulovú hypotézu nemožno zamietnuť. Znamená to, že zistený rozdiel môže byť iba dôsledkom náhodného výberu, nie je teda štatisticky významný – medzi premennými nie je vzťah.

Viac informácií ako samotný test poskytuje intervalový odhad relatívneho rizika R', pretože určuje hranice v ktorých sa s danou spoľahlivosťou (pravdepodobnosťou, najčastejšie 95 %) nachádza R' v základnom súbore.

Príklady:
Vzorka chronických pacientov dostane dva druhy liekov na utíšenie bolesti. Každý pacient vyskúša oba lieky a zhodnotí, či zaznamenal pokles bolesti alebo nie. Možno na základe výsledkov získaných zo vzorky tvrdiť, že jeden liek je účinnejší ako druhý?
Vzorka respondentov si pozrie dve alternatívne reklamy. Každý respondent zhodnotí obe reklamy (zaujala ma/ nezaujala ma). Možno na základe našej vzorky tvrdiť, že jedna reklama zaujme ľudí viac ako druhá?